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インデックスファンドとは

インデックスファンドとは
定期的に(年に 1 回、あるいは数年に 1 回)、アセットアロケーションについて見直 しましょう。

長期で資産運用するのであれば、結果は期待リターン(平均値)に収束していくんだから、リスクは気にしなくてよいのでは?リターンだけ追求すればよいのでは?

return-5-risk-5-pdf

期待リターン(mean), 中央値(median; μ)、中央値 ± 標準偏差 (x1, x2) のチャート (x 軸: 年数, y 軸: 成績 (対数))インデックスファンドとは

A) リターン 5%, リスク 5% の場合: (html)

return-5-risk-5-var

B) インデックスファンドとは リターン 5%, リスク 20% の場合: (html)

return-5-risk-20-var

percentileA (risk: 5%)B (risk: 20%)
μ + 2σ (97%)2.1764.498
μ + σ (84%)1.インデックスファンドとは 8742.476
mean (期待リターン)1.6291.629
中央値: μ (50%)1.6111.363
μ - σ (16%)1.3860.750
μ - 2σ (2.3%)1.1920.413

10 年後の中央値は、A の場合 1.611, B の場合 1.363 です。リスクが大きくなればなるほど、期待リターン(平均値)と中央値の隔離は大きくなります。

期待リターンは一部の「ラッキー」な人の影響を強く受けてしまうので、期待リターンのみを見るのはやめましょう。それはあまり意味がありません。極端なことをいえば、リスクを増やすことで、分布グラフを右に伸ばすことでいくらでも可能であり、その一方、左側はゼロ以下には伸びません。そのため、リスクを増やすことで期待リターンを 見かけ上 いくらでも増やすことができてしまいます。レバレッジをかければかけるほどリターンが高くなります。

どうして投資効率として「リターンをリスクで割る (= return / risk) 値を採用するの? リターンをリスクで引く (= return - risk)、あるいは (return / (risk)^2) とか別の計算式じゃないのはどうして?」と 一部の人は疑問に思うかもしれませんが、リターンをリスクで割るのは、決して適当な式というわけではなく、ちゃんと理論的に意味がある式です。詳しくは省略。

詳細は省きますが、中央値について要点だけここで述べておきますと、リターンを m (1.0 ベース)、リスクを s とした場合、以下の μ の値:

が中央値のよさを表すと考えればよいでしょう。この μ は大きれば大きいほどよいです。

例: リターン 5%、リスク 5% の場合:

例: リターン インデックスファンドとは 5%、リスク 20% の場合:

  • μ がプラスであれば、資産運用の年数がたつにつれて、中央値は増加していきます。
  • μ がマイナスであれば、資産運用の年数がたつにつれて、中央値は減少していきます(0 に近づいていきます)。

リターンが プラス (=> m が 1.0 より大きい)であっても、リスクが大きい場合は、 μ がマイナスになりえます。これは中央値の観点ではどんどん損する「マイナスサム」のゲームと考えるべきであり、そのようなゲームには決して参加してはいけません。

その他のよくある質問とその答え

インデックスファンドとしては、アメリカ株 (S&P500 や VTI)100%でよいのでしょうか? それとも、VT のように全世界株のほうがよいのでしょうか?

軽く書いておきますと、どちらを選ぼうと、大きなミスにはならないでしょう。このあたりまでくると、どちらも正解です。 99 点 vs 98 点とかそれくらいの差だと思います。

リスク資産として株式だけでなく債券も入れたほうがよいといわれたのですが?

「株式と債券」などのようにリスク資産を 2 種類以上持ち、それを組み合わせたアセットアロケーションをつくるのは、普通の人にとっては難しすぎると思います。普通の人がそれをしたからといって、結果として得られるリスク資産の全体の投資効率(シャープレシオ)が、もともとのリスク資産 1 種類(市場ポートフォリオ)の投資効率を上回ることはまずありません。

それよりは、リスク資産はシンプルに 1 種類だけにしておき、アセットアロケーションをシンプルに保ったほうがよいでしょう。簡単にリスクとリターンを把握できるし、リスク・リターンの調整も簡単です。リスクとリターンの調整は、あくまで、現金とリスク資産の割合で行いましょう。

「銘柄の組み合わせが. 」「最適なポートフォリオーを組むには株式と債券と金を. 」といった資産運用に関する記事は未だに多く見かけますが、個人で複数のリスク資産を組み合わせてポートフォリオを工夫して組む必要性はありません。そんな時代はとっくに終わっています。

いまは、全世界株等の投資信託(市場ポートフォリオ)の商品を 1 点だけかっておけば、リスク資産に関しては自然と最適なシャープレシオがよいポートフォリオになります。もともとそのためのインデックス投資であり投資信託です。最適なポートフォリオを個人でがんばって組む必要性があった時代はとっくに終わっています。

個別株ってだめなんですか?

私はインデックスよりも大きなリターンがほしいからインデックスに加えて個別株にも手を出しています。いけないでしょうか?

以下のような2つの商品 A (インデックス)、B (ある個別株) があったとします。

「私は現金とリスク資産の比率は 50:50 にしています。ただし、A (インデックス) のリターン 5% では物足りないので、リスク資産として インデックスファンドとは A (インデックス) だけでなく、リターンが 10% である B (個別株) もいれたいと思います。 インデックスファンドとは A、B は同じ割合(= 全体の 25%ずつ)にすればバランスがとれているでしょう」 と考えたとしましょう。

このアセットアロケーション 「現金:A:B = 50:25:25 」 の資産全体のリターン・リスク・シャープレシオはそれぞれ:

  • 資産全体のリターン: 3.75% (= 0.05 * 0.25 インデックスファンドとは + 0.1 * 0.25)
  • 資産全体のリスク: 8.0% (= 0.10 * 0.25 + 0.22 * 0.25) [*1]
  • 資産全体のシャープレシオ: 0.47 (= 3.75 / 8.0)

B (個別株)を全く使用することなく、A (インデックス) だけを用いて、これよりも有利なアセットアロケーションを作成することが可能です。例えば、以下のようになります。

アセットアロケーション「現金:インデックス = 20 : 80 」

  • 資産全体のリターン: 4.0% (= 0.05 * 0.8)
  • 資産全体のリスク: 8.0% (= 0.1 * 0.8)
  • 資産全体のシャープレシオ: 0.5 (= 4.0 / 8.0)

現金の割合A (インデックス)の割合B (個別株) の割合資産全体のリターン資産全体のリスク資産全体のシャープレシオ
アセットアロケーション 150%25%25%3.75%8.0%0.45
アセットアロケーション 220%80%0%4.0%8.インデックスファンドとは インデックスファンドとは 0%0.5

後者(アセットアロケーション 2) は前者(アセットアロケーション 1) インデックスファンドとは インデックスファンドとは をアウトパフォームします。

  • アセットアロケーション 2 はアセットアロケーション 1 と同じリスク (= 8.0% ) [*2] にもかかわらず、高いリターン ( = 4.0% > 3.75% ) が期待できます。
  • 逆にいいますと、アセットアロケーション 1 は アセットアロケーション 2 と同じリスクをとっているにもかかわらず、そのリスクに対する見返り(リターン)が少ないです。つまり「とっているリスクが割に合わない」です。
  • 常に資産全体のリターンとリスクを考えましょう。
  • 「資産全体で高いリターンを求めている」のであれば、ハイリスク・ハイリターンの個別株等(ただしシャープレシオはインデックスに劣る)をポートフォリオにいれるのではなく、まずは先程のアセットアロケーション 2 のように(シャープレシオが最適な)リスク資産の割合を増やすことを考慮するべきです。そのほうが、資産全体としての投資効率がよくなります。
  • A 以外のものをポートフォリオに入れる必要があるとすれば、それは「A にフルインベストメント (= 現金:A = 0:100 )」よりもハイリスク・ハイリターンを求めるときのみです。ただし、そこまでリスク許容度が高い人は稀でしょう。つまり、A 以外のものをポートフォリオに入れる必要はほとんどの人にとってはありません。
  • [*1] ここでは、AB の相関は無視しています。
  • [*2] 「リスクが同じといっても、リスク資産がすべてなくなったときのダメージは、アセットアロケーション 2 のほうが大きいですよ!」と思わず考えてしまいますが、それは「リスク資産が瞬間的に減少する」というありえない前提にもとづいています。通常はアセットアロケーションのバランスを保つために定期的にリバランスをしますので、同じリスクを取り続けている限り、仮に資産が減るとしても、資産の減り方はどちらもほぼ同じです。

レバレッジ

アセットアロケーション的には、レバレッジは、例えば「現金:リスク資産 = -100:200」に相当します。いわゆる「負のアロケーション」を含むアロケーションです。「現金:リスク資産 = 0:100」よりもハイリスク・ハイリターンになります。ただし、コストの分だけ、投資効率は低くなります。

インデックスファンドは内部では海外の株式に投資していますが、為替リスクはどうなんでしょうか?

  • S&P500 インデックスのリスクが仮に 20% (実際はこんなに高くありません)
  • ドル円の為替リスクが 10%

さて、S&P500 インデックスとドル円の変動の間に相関がないとした場合、日本円で S&P500 のような(内部では)ドル建ての商品に投資する場合、日本円で考えた場合のトータルのリスクはどうようになるでしょうか?

この場合は、10% + 20% = 30% になるのではなく、22.4% になります。

つまり為替リスクの貢献度は 2.4% ほどです。為替リスクが 10%だからといって、そのまま 10% リスクが増えるわけではありません。そのため(内部で)ドル建ての商品に投資するときに、必要以上に為替リスクを恐れる必要はありません。

「今は高値だから現金を貯めておいて暴落時に買おう」はどうしてだめなのでしょうか?一見うまくいきそうなのですが。

例えばインデックスファンド 楽天 VTI を買っている人がいるとしましょう。

その人が「今は 楽天 VTI の株価は高値だから買うのは控えて現金をためておこう。暴落するときを待ってそのタイミングで買おう」という戦略をたてるとします。

「SBI 「楽天 VTI」 を暴落時に買うファンド」

  • 「楽天 VTI」 の価格が高いときには「楽天 VTI」 を購入するのではなく現金としてためておく
  • 「楽天 VTI」 の価格が暴落したときに「楽天 VTI」 を購入する

となります。このファンド「SBI 「楽天 VTI」 を暴落時に買うファンド」の運用成績は「楽天 VTI」の運用成績を上回ります。

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  • 「SBI 「楽天 VTI」 を暴落時に買うファンド」 の価格が高いときには「SBI インデックスファンドとは インデックスファンドとは 「楽天 VTI」を暴落時に買うファンド」を購入するのではなく現金としてためておく
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となります。このファンド「楽天 「SBI 「楽天 VTI」 を暴落時に買うファンド」を暴落時に買うファンド」の運用成績は「SBI 「楽天 VTI」を暴落時に買うファンド」の運用成績を上回ります。

すると、今度は インデックスファンドとは SBI 証券から

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さきほどは最大損失額を 50%としていましたが、インデックスファンドの価格がゼロになることはないのでしょうか?とても心配です。

つみたて NISA と 一般 NISA はどちらがお得ですか?

短く結論を書きますと、MIRR (修正内部利益率) の観点ではどちらもほぼ同じです。普通につみたて NISA でよいと思います。

投資信託をオススメしているようですが、海外 ETF を直接購入するのはどうでしょうか?

手間は気にしない、外国税額控除をきちんとするのであれば、ETF が依然としてコストの観点では若干有利です。ですが、ほとんど差がない、99 点が 99.1 点になるといった誤差レベルですので、あえて手間をかけてまで ETF を直接購入する必要はほとんどの人にとってはないでしょう。

さきほどの A さんの例だと、50%を一括で投資していましたが、それでよいのでしょうか?少しずつ分割して投資したほうがよいのではないでしょうか?

  • 10%ずつ 5 年にわけて分割で投資する (ドルコスト平均法; DCA: Doller Cost Averaging)
  • あるいは、50%を一括投資する (LSI: lump-sum investing)

ドルコスト平均法適切な一括投資
1 年目90:1050:50
2 年目80:2050:50
3 年目70:3050:50
4 年目60:4050:50
5 年目50:5050:50
6 年目50:5050:50
7 年目50:5050:50
8 年目50:5050:50
. . .

「ドルコスト平均法」は、A さんのリスク許容度が 50:50 にも関わらず、最初の 5 年間は、A さんはリスク許容度よりも圧倒的に低いリスクしかとっていません。 必要以上にローリスク・ローリターンなアセットアロケーションをとるには、合理的な理由が必要です。

このような「ドルコスト平均法」をとる人の心理は、大抵の場合、「一括投資した直後に暴落がきたらどうするんですか!」だと思いますので、試しに、今後 10 年の間に 1 年だけ暴落(-20%)が起きる、それ以外の年はリターンが 4%という場合、50%部分のそれぞれの 10 年後の成績はどうなるか見てみましょう。

  • 1 年目に暴落が起きると相当得 (+0.164)
  • 2 年目に暴落が起きると得 (+0.098)
  • 3 年目に暴落が起きると少し得 (+0.035)
  • 4 年目に暴落が起きると少し損 (-0.026)
  • 5 年目に暴落が起きると損 (-0.084)
  • 6 年目に暴落が起きると損 (-0.084)
  • 7 年目に暴落が起きると損 (-0.084)インデックスファンドとは
  • 8 年目に暴落が起きると損 (-0.084)
  • 9 年目に暴落が起きると損 (-0.084)
  • 10 年目に暴落が起きると損 (-0.084)
  • .

の資産運用をできる機会があったとしましょう。この際に、適切な一括投資ではなく、たとえば 5 年間に渡って分割投資・ドルコスト平均法を選択するということは、「500 万円」x「5 年間」の資産運用ができる機会があったにもかかわらずその機会を自ら捨てて:

  • 「(平均して)250 万円」x「5 インデックスファンドとは インデックスファンドとは 年間」
  • (別の見方をすれば)「500 万円」 x 「(平均して)2.5 年間」

ちなみにアセットアロケーションを無視すれば「一括投資 vs ドルコスト平均法」は極論すれば、 期間内において、その部分のみに注目した場合:

  • 「現金:リスク資産 = 0:100」(ハイリスク・ハイリターン)
  • 「現金:リスク資産 = 50:50」(ローリスク・ローリターン) (期間内の平均。期間後には 0:100 になっていることに注意)

アセットアロケーション全体のリスク許容度を無視して、「一括投資 vs ドルコスト平均法」の優劣を部分的に論じるのは無意味です。

例: 現状維持バイアスによる「ドルコスト平均法の呪い」

A さんは、長年資産運用を続けてきました。現在の資産は、現金:リスク資産 = インデックスファンドとは 500 万円 :500 万円 です。

さて、ここで次の 2 通りのケースを考えてみましょう。

  1. A さんは相続(あるいは贈与等)で 1000 万円の 現金 を手にいれました。
  2. A さんは相続(あるいは贈与等)で 1000 万円分の を手にいれました。

A さんのリスク許容度はいぜんとして、現金:リスク資産 = 50:50 です。それぞれのケースにおいて、 A インデックスファンドとは さんはどのようなアセットアロケーションにするのがよいでしょうか?

この 2 通りのケースに対して、もしあなたが:

「1000 万円の 現金 を手にいれました」 の場合:

「1000 万円の半分の 500 万円を投資に回したい。ただし、一括投資した直後に暴落する「リスク」を避けるため、500 万円は 5 年にわけて分割投資しよう」と考えるのであれば、

現金:リスク資産
贈与前500:500
贈与直後 (+ 現金 1000)1500:500
1 年目1400:600
2 年目1300:700
3 年目1200:800
4 年目1100:900
5 年目1000:1000

「1000 万円分の を手にいれました」 の場合:

「リスク資産が多すぎるので、贈与された 1000 万円分の株のうち 50%は売却しよう。ただし 500 万円分を一括で売却した直後に株価が暴騰したらもったいない。その「リスク」を避けるため、は 5 年にわけて分割して売却しよう」と考えるのであれば、アセットアロケーションは次のようになるでしょう。

インデックスファンドとは
現金:リスク資産
贈与前500:500
贈与直後 (+ 株 1000)500:1500
1 年目600:1400
2 年目700:1300
3 年目800:1200
4 年目900:1100
5 年目1000:1000

さて、この辺りで、自分の矛盾に気づいたと思います。前者と後者で 5 年間アセットアロケーションが異なっています。本来、違うアセットアロケーションを選択する必要性はどこにもありません。どちらの場合も、総資産額は インデックスファンドとは 2000 万円であり、リスク許容度は同じです。いずれの場合でもアセットアロケーションは同じであるべきです。

もし、あなたが、このような 2 通りの場合に、違うアセットアロケーションを選択してしまっているのであれば、それは、おそらく現状維持バイアス・ドルコスト平均法の呪いにとらわれているということです。現状(今回の場合は贈与直後の現金:リスク資産の比率)にとらわれすぎると、正しいアセットアロケーションをとる妨げになるということですね。

現金:リスク資産
1 年目1000:1000

にすぐにすることです。すわなち、1000 万円分の現金を贈与されたときは 500 万円をすぐに一括投資、1000 万円分の株を贈与されたときは 500 万円を一括売却するのが合理的です。

ドルコスト平均法はだめなんでしょうか?私は給料の中から毎月 3 万円つみたてしているのですが!

大丈夫です。それはおそらくですが「ドルコスト平均法」ではありません。ドルコスト平均法は「つみたて」(continuous, automatic investment)とは違います。

「つみたて」でしたら、なんの問題もありません。それはある意味、1 年に 12 回、「一括投資」しているものです。

いつ売却すればよいのでしょうか?ここまでの説明だと買うことばかりで、いったいいつ売却(利益確定)すればよいのかわかりません。

定期的に(年に 1 回、あるいは数年に 1 回)、アセットアロケーションについて見直 しましょう。

例えば、65 歳まで 現金:リスク資産 = 50:50 の割合で資産運用をしてきた人がいるとしましょう。

現金リスク資産
1,500 万円1,500 万円

さて、3 年後にはこうなりました。現金は 200 万円減りますが、資産運用は続けていますので、リスク資産は 1700 万円に増加しています。

現金リスク資産
1300 万円1,700 万円

どうやら、バランスがいつの間にか悪くなっているようです。アセットアロケーションを 50:50 インデックスファンドとは に戻すために、リスク資産を 200 万円分売却することにします。

現金リスク資産
1500 万円1,500 万円

これで 50:50 になりました。

  • 利益確定のために売却する必要はありません。「利益確定」という概念は捨てましょう。資産運用は一生続くものだと考えましょう。
  • 売却する必要があるのは、アセットアロケーションのバランスを保つときだけだと考えましょう。

定期売却サービス

出口戦略: 私は定年まではインデックス投資で資産を増やし、定年前後には高配当株に乗り換えて配当金生活を送る予定です。この戦略はどうでしょうか?

そうはいっても配当がもらえるって嬉しいじゃないですか!高配当株はだめなんですか?

それは「給料は銀行振込で 20 万円振り込まれるよりも、現金で 19 万 9000 円直接手渡しされるほうが嬉しいです!」という発想とたいして変わらないと思います。

ロボアドバイザーってどうなんでしょうか?

市場ポートフォリオ(インデックスファンド)に勝てる方法はなにかないんですか?

じゃんけんに例えるなら、相手は何も考えずにランダムに 1/3 の確率で「グー」「チョキ」「パー」を出してくる戦略です。「じゃんけんの世界チャンピオン」でさえ、この戦略に勝てることはないでしょう。しかも相手はどの手をだすか悩まなくてよい(= コストが低い)ので、この戦略に勝とうと考えれば考えるほど、考えたぶんだけコストがかかってしまい、結局はコストの差で勝てません。

1 年 インデックスファンドとは 2 組の全員が、1 年 2 組のクラスの平均点よりも上の点数をとれる方法はありません。

資産運用ってもっと一攫千金の夢があるものだと思っていました!

この記事のタイトルにあえて「70 点」などの謙遜した点数ではなく「99 点」とつけたのは、下手に「70 点」とかつけてしまうと「もっと 100 点をとれるようなよい方法があるのではないか?」と思わせてしまうのはよくない、と思ったからでした。そのような人はえてしてぼったくり商品に騙されしまうでしょう。

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